Cutting Cheese

# 题目描述 各位肯定都听说过国际奶酪处理公司（International Cheese Processing Company）。他们有能将一块奶酪切成一些厚度相同的片的经典机器。最近他们还开发出一种能把球形奶酪（例如艾丹姆奶酪）切成片的机器——不，不是切成厚度相同的片，而是重量相同的片！但是新的挑战来了：切瑞士奶酪。 像埃曼塔尔奶酪那样的瑞士奶酪里面是有洞的，洞大小不一。一块有洞的奶酪比没有洞的奶酪要轻一些。因此挑战就是：把一个内部有洞的奶酪切成重量相等的片。 通过灵敏的声呐技术（就是用来扫描胎儿和油田的那个），我们能获得奶酪中的洞的精确位置，精确至微米精度。对于现在的问题我们假设洞都是完美的球形。 每个没切过的奶酪块都是$100 \times 100 \times 100$ 的正方体（单位：毫米）。你的任务是将它切成重量完全相等的片。每一片的宽度和高度都是$100$ 毫米，你只需要决定每一片的厚度。 # 输入格式 输入文件包含多组测试数据，每一组都如描述所示。 第一行包含两个整数$n$ 和$s$ （$0 \leq n \leq 10000, 1 \leq s \leq 100$ ），分别表示奶酪中的洞的数量与要切的片数。下面$n$ 行每行包含$4$ 个正整数$r, x, y, z$ ，描述了一个球形在$(x, y, z)$ 且半径为$r$ 的球体，这些数据的单位都是微米。 奶酪块在这个三维空间内占据了所有满足$0 \leq x, y, z \leq 100000$ 的点$(x, y, z)$ ，除了那些洞里的点。必须垂直$z$ 轴来切这块奶酪。 数据保证所有的洞互相不会有重合部分，但有可能相切；且保证每个洞都完全包含在奶酪内部，但有可能与边界相切。 # 输出格式 对于每一组数据，依次输出这$s$ 片奶酪的厚度，单位为毫米。你的输出与标准答案的误差不能超过$10^{-6}$ 。 感谢@KSkun 提供的翻译

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=859&page=show_problem&problem=4785 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/17/p1712.pdf)

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